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如何预测抛硬币的结果————硬币是公平的。抛硬币的人却不那么公平

经济学人:


传说俄勒冈州波特兰市曾差点被称为波士顿。1845 年,弗朗西斯-佩蒂格罗夫(Francis Pettygrove)和阿萨-洛夫乔伊(Asa Lovejoy)分别来自缅因州的另一个波特兰市和马萨诸塞州的波士顿市,他们之间的一次掷硬币游戏最终决定了波特兰市的归属。但阿姆斯特丹大学研究生弗兰蒂塞克-巴托斯(Frantisek Bartos)认为,如果人们不是这样摇摆不定的掷硬币者,事情可能会有不同的结果。


巴托斯先生对美国数学家佩尔西-迪亚科尼斯、苏珊-霍姆斯和理查德-蒙哥马利的一个有趣预测很感兴趣。在 2007 年的一篇论文中,三人分析了掷硬币的物理学原理,并发现了一些有趣的现象。大多数人在抛掷硬币时,除了让硬币在两端翻筋斗外,往往还会让硬币轻微旋转。这就导致硬币在空中时,围绕其翻转的轴线发生漂移,这种现象被称为 "前倾"。


对这些数字进行计算后得出的结论是,人类抛出的硬币应该会表现出微妙但持续的偏差。迪亚科尼斯博士和他的同事们估计,一枚硬币有大约 51% 的几率与投掷前的方向相同。换句话说,如果投掷者手中的硬币是正面朝上的,那么硬币正面朝上的可能性也会稍大一些。至少,预测是这样的。


巴托斯先生和他对经验主义的执着令人钦佩。他召集了 48 名志愿者,说服他们使用几十种不同的硬币,从印度的两卢比硬币到瑞士的两法郎硬币,进行了 350,707 次抛硬币(并拍摄下来)。果然,他的数据证实了物理学的预测。50.8%的情况下,硬币都是正面朝上。


统计数据显示,硬币本身并没有表现出特别的偏差。决定性因素确实是人类显然无法投出直的硬币。巴托斯先生并不是第一个收集掷硬币统计数据的人。但他是第一个在足够大的范围内收集数据以发现偏差的人。(此前,加州大学伯克利分校的两名学生曾对 40,000 次掷硬币进行过统计,但缺乏证实该理论的统计能力)。


50.8% 的几率与完美的公平性只有很小的差别。但巴托斯先生指出,这比赌场在大多数 21 点游戏中享有的优势要大。在某些情况下,这可能很重要。2019 年,苏-库迪拉(Sue Cudilla)在菲律宾阿拉塞利(Araceli)镇的选举中,在选举结果已被宣布为不相上下的情况下,通过掷硬币成为了该镇的镇长。更重要的是,掷硬币可以决定板球比赛中谁先保龄球或击球。职业运动员花费数千美元和数小时的训练来寻求微不足道的收益。也许他们应该看看裁判口袋里的零钱。



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付鹏11月24日在HSBC内部演讲速记

《2024年年终回顾和2025年展望——对冲风险VS软着陆》   上篇 正值年底,虽然刚才汇丰一直强调大家不录音不录像,但大概率你挡不住。我在这儿讲话会谨慎一些,非常小心谨慎,大概率会有人透露出去,放到YouTube上,基本上所有见我都说付总我在YouTube上看过你的视频,我说那都是盗版的,靠盗版发财的也不少。 今天和大家分享的内容基本上都是官方的,回顾会多一点,展望不多,因为这个月展望完了之后下个月怎么办?有些话对我来讲我倒觉得很简单,本质上原来我们是做Hedge Fund出身,所以我们的逻辑框架整体具有极强的延续性,不是说今年去讨论,或者说明年去讨论。 惯性思维从2016年开始,我一直在跟大家强调这个世界已经完全不一样了。当然经历过过去的几年时间,我相信在座各位应该对这番话的理解变得越发深刻。 2016年实际上是美国特朗普的第一次大选,我有一个特点,我的特征是如果我觉得什么地方有投资机会,我可能第一时间去一线调研,我不喜欢看YouTube,我也不喜欢在网上扒。当然你会说,现在ChatGPT很强大了,人工智能好像能帮你解决很多问题,但你们有没有想过,可能广泛流传或者广泛传播的很多信息是错的。这一点在2012年当时我从日本做完调研回来之后,我的感悟是最深的。 当然去日本有一个重要的人物,名字叫本森特,很快大家就会非常熟悉他的,目前来讲应该是特朗普政府提名的美国财长。本森特原来是索罗斯基金实际掌控人,因为索大爷已经年龄很大了,去年的时候才刚刚把基金的业务交给他儿子亚历山大,但在这之前,最主要的几场战役本质上来讲都是本森特在主导。 2012年当时我从北京去香港约朋友们吃饭的饭局上,当时斯索罗斯基金在香港办公室跟我说,本森特从这儿去了日本。我说OK。我经常说一句话“站在巨人的肩膀上看问题。” 当然你知道,网民们最可怕的地方是巴菲特“SB”、索罗斯“SB”,我最“牛逼”。你要记住,他们的所有行为一定有很大的变化,很多人可能都不知道,巴菲特第一次去是2011年,我们正在讲福岛核电站泄漏,核废水污染以后海鲜不能吃的时候,一个80多岁的老头顶着核辐射泄漏去日本吃海鲜了,当然他去日本干吗,这其实很关键。 之后我们跑到日本做完调研回来之后那几年,我陆陆续续跟很多人讲,日本正在发生变化,日本的利率结构都会随之变化的,当然包括日本的证券市场。今年日本股市终于走出这35年了,创下...

科技股震荡情绪重现,美股下跌

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